El continuo

¿Todo conjunto perfecto y conexo... es continuo?

Un conjunto P se llama perfecto cuando es igual a su conjunto derivado.
T es un conjunto de puntos conexo si, para cualesquiera puntos t y t´en T, y para todo épsilon arbitrariamente pequeño, puede encontrarse un conjunto finito de puntos t1, t2, t3, ....tn en T, tales que las distancias tt1, t1t2, t2t3...tnt´ son todas ellas menores que épsilon.
Estas son , afirmaba Cantor, las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales un conjunto de puntos podría ser considerado un continuo.